[vuminhha]

Một người đi bộ và một vận động viên đi xe đạp cùng khởi hành ở một địa điểm, và đi cùng chièu trên một đường tròn chu vi 1800m. vận tốc của người đi xe đạp là 26,6 km/h, của người đi bộ là 4,5 km/h.
a. Tính thời gian và địa điểm họ gặp lại nhau lần đầu
b. Khi người đi bộ đi được một vòng thì gặp người đi xe đạp mấy lần. Tính thời gian và địa điểm gặp nhau?
c. Sau khi đi 1,5 h thì họ gặp nhau bao nhiêu lần

[Giải Đáp]

a. Tính thời gian và địa điểm họ gặp lại nhau lần đầu:

Để tính thời gian và địa điểm họ gặp lại nhau lần đầu, ta sẽ sử dụng một phương pháp hình học. Đặt t là thời gian cần tìm (đơn vị giờ).

Vận tốc của người đi xe đạp (vd) là 26.6 km/h, chuyển đổi thành m/s:

vd = 26.6 * 1000 / 3600 = 7.39 m/s.

Vận tốc của người đi bộ (vb) là 4.5 km/h, chuyển đổi thành m/s:

vb = 4.5 * 1000 / 3600 = 1.25 m/s.

Tính khoảng cách mà người đi đạp đã đi được sau thời gian t (s):

Sd = vd * t.

Tính khoảng cách mà người đi bộ đã đi được sau thời gian t (s):

Sb = vb * t.

Tại thời điểm họ gặp lại nhau lần đầu, tổng quãng đường của cả hai phải bằng chu vi của đường tròn (1800 m):

Sd + Sb = 1800 m.

Thay vào đó các giá trị từ các bước trước:

7.39t + 1.25t = 1800.

Giải phương trình này để tìm thời gian:

8.64t = 1800.

t = 1800 / 8.64 ≈ 208.33 giờ.

Vì vậy, thời gian họ gặp lại nhau lần đầu là khoảng 208.33 giờ sau khi khởi hành.

Để tính địa điểm, ta tính quãng đường mà người đi xe đạp đã đi được sau thời gian t:

Sd = 7.39 * 208.33 ≈ 1543.47 m.

Nghĩa là, họ gặp lại nhau lần đầu ở một điểm cách điểm khởi hành của họ khoảng 1543.47 mét theo chiều của đường tròn.

b. Khi người đi bộ đi được một vòng thì gặp người đi xe đạp mấy lần. Tính thời gian và địa điểm gặp nhau?

Khi người đi bộ đi được một vòng (1800 m), họ gặp người đi xe đạp lần đầu ở thời điểm đã tính ở phần a. Để tính các lần gặp tiếp theo, ta cần biết rằng khoảng cách giữa họ sau lần gặp đầu tiên (1543.47 m) không thay đổi.

Khi người đi bộ đi một vòng nữa (1800 m), họ sẽ gặp lại người đi xe đạp lần thứ hai. Vì vậy, cứ mỗi 1800 m người đi bộ đi, họ sẽ gặp lại người đi xe đạp một lần.

c. Sau khi đi 1,5 giờ thì họ gặp nhau bao nhiêu lần?

Trong 1,5 giờ (1.5 * 3600 giây), người đi xe đạp sẽ đi được một khoảng quãng đường là:

Sd = 7.39 m/s * (1.5 * 3600 s) ≈ 40,194 m.

Để xác định số lần gặp nhau, chia tổng quãng đường này cho chu vi của đường tròn (1800 m):

Số lần gặp nhau = 40,194 m / 1800 m/lần ≈ 22.33 lần.

Nhưng vì không thể gặp nhau một phần lẻ của lần, nên sau 1.5 giờ, họ sẽ gặp nhau khoảng 22 lần.

[Người viết]

Bài viết